5. TABLAS Y DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

2 may

Por:
Edith Madai Castillo Silva
Berenice Garza
Humberto Cantu

Índice

1. Introducción
2. Definición de Tablas de Distribución de Frecuencias
3. Usos y aplicaciones
4. Componentes
4.1 Dato menor
4.2 Dato mayor
4.3 Rango
4.4 Número de clases
4.5 Tamaño o anchura del intervalo
4.6 Intervalo de clase
4.7 Clase o categoría
4.8 Frecuencia
4.9 Frecuencia total
4.10 Límite inferior de clase
4.11 Límite superior de clase
4.12 Marca de clase
4.13 Frecuencia relativa
4.14 Frecuencia acumulada
4.15 Frecuencia Relativa Acumulada
5. Ejemplo de ejercicio
6. Ejercicio sin respuesta
7. Gráficos con los que se puede representar
8. Conclusión
9. Bibliografía
10. Videografía

Introducción

Para saber leer y comprender los datos que se concentran en tablas y gráficos es importante: Manejar, analizar, y comprender la información que contienen.
La tabla de distribución de frecuencias presenta la información en forma clara de tal manera que cualquier persona pueda interpretar los datos gráficos.
Permite visualizar los datos fácilmente.
Definición
La distribución de frecuencia: La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Usos y aplicaciones

La tabla de distribución de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico.
Las tablas de distribución de frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se pueden representar los datos de manera que es más fácil analizarlos.
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos agrupados. Estas últimas se utiliza cuando se tienen muchos datos.
Primero que nada una tabla de distribución de frecuencias es una manera de organizar los datos recolectados, esto es muy útil ya que permite analizar con mayor facilidad un grupo de datos sin que se tenga que considerar individualmente cada dato.

Componentes

Antes de comenzar con la formación de una tabla de frecuencias debemos conocer sus componentes:

Dato menor (dm): el dato más pequeño entre todos

Dato mayor (DM): dato más grande entre todos los demás

Rango: Es la diferencia que existe entre el dato mayor y el menor de una lista de datos ordenados.
Se obtiene de la siguiente manera:
R= DM-dm

Numero de clases: Se determina sacando la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Si la raíz no es exacta se redondeara al entero positivo siguiente.
Se obtiene de la siguiente manera:
C=√N
N es igual al número total de datos

Tamaño o anchura del intervalo: numero de datos agrupados en una clase o categoría
Se obtiene de la siguiente manera:
Tamaño o anchura del  intervalo= R⁄C

Intervalo de clase: es un conjunto de valores que toma una magnitud entre 2 limites dado.

Clase o categoría: división organizada en que los datos se agrupan.

Frecuencia: número de veces que ha aparecido un dato

Frecuencia total: número total de datos

Límite inferior de clase: valor mínimo de una clase en específico
LRI=  (LIn+LSn+1)/2

Límite superior de clase: valor máximo de una clase en específico
LRS= (LIn+LSn-1)/2

Marca de clase: es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética o la desviación típica
Se obtiene de la siguiente manera:
X= (LIMITE INFERIORn+LIMITE SUPERIORn)/2

Frecuencia Relativa: Es el porcentaje que representa la frecuencia absoluta de determinado intervalo con respecto al total de datos proporcionados.
Se obtiene de la siguiente manera:
Fi=Ni/N
Donde:
Fi= Frecuencia Relativa
N= Tamaño de muestra
Ni= Frecuencia absoluta

Frecuencia Acumulada: Es la suma acumulativa de las frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos.

Frecuencia Relativa Acumulada: Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos.

Para comenzar, hay algunos datos que debemos calcular, estos son: el RANGO, NUMERO DE CLASES y TAMAÑO O ANCHURA DE INTERVALO.
Estos datos los podemos calcular mediante formulas, y utilizando los datos que se nos presentan.

Ejemplo de ejercicio

Las siguientes son las puntuaciones finales que tuvieron 48 estudiantes en un examen de química inorgánica:
63 – 86 – 94 – 65 – 76 – 33 – 73 – 90 – 66 – 47 – 86 – 79 – 40 – 55 – 84 – 62 – 75 – 69 -77 – 72 – 53 – 88 – 60 – 76 – 65 – 73 – 75 – 48 – 64 – 35 – 70 – 56 – 89 – 84 – 67 – 49 -58 – 76 – 42 – 77 – 65 – 96 – 75 – 69 – 64 – 89 – 69 – 73

1.- Determinar el rango.

R= Dato Mayor – dato menor
R= 96 – 33
R= 63

2.- Obtener el número de clases:

C= √N
C= √48
C= 6.9 = 7

3.- Sacar el tamaño o anchura de intervalo:

Tamaño o anchura del intervalo: R/C
Tamaño o anchura del intervalo: 63/7
Tamaño o anchura del intervalo: 9

4.- Elaborar la tabla conforme a los datos obtenidos.

En este paso debemos poner el nombre de la tabla (es obligatorio… pues sin el nombre, quien observe la tabla no sabrá de qué se trata). Hay que hacer el número de clases, el tamaño de intervalo indicado y numerar las frecuencias de los datos.
Así es como quedaría:

Ejercicio sin respuesta

La siguiente es una lista de los pesos en libras de 50 estudiantes de la prepa Múgica del turno vespertino.
Construir la tabla de frecuencias obteniendo su rango, número de clases, tamaño o anchura del intervalo, frecuencia total, dato mayor, dato menor, y la lista de los datos ordenados de todos los pesos para los 50 alumnos.

128 – 154 – 140 – 122 – 154 – 135 – 159 – 167 – 142 – 144
136 – 148 – 130 – 137 – 146 – 143 – 162 – 154 – 146 – 147
158 – 116 – 179 – 141 – 139 – 129 – 164 – 175 – 149 – 128
136 – 163 – 132 – 137 – 145 – 144 – 150 – 145 – 170 – 181
151 – 135 – 125 – 132 – 160 – 156 – 155 – 138 – 153 – 147

Gráficos con los que se puede representar

Las gráficas que pueden representar la información de la tabla son:

- Histograma de frecuencias:

- Polígono de frecuencias:

- Ojiva +

- Ojiva –

Conclusión

A partir de ejemplos sencillos se pretende que cada estudiante concentre información en una tabla y la interpreta al diseñar una gráfica de histograma de frecuencias, polígono de frecuencias, ojiva “+” y ojiva “-“.

Bibliografía:

http://www.hayas.edu.mx/alumnos/frecuencias/dfrecuencias.html#Introduccion

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080625161353AAlofyG

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r70903.DOC

http://html.rincondelvago.com/datos-estadisticos.html

http://html.rincondelvago.com/estadistica_51.html

Mi libreta de estadística, 4° F… profesor: José Alberto Martínez Acuña. Escuela Preparatoria General Francisco J. Múgica

Videografía:

About these ads

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

%d personas les gusta esto: